Задание 11. Вычисление количества информации

Пример 1.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 107 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Решение.

Дано: К=107

N=2090+10(десятичные цифры)

Найдем вес одного символа из формулы N=2i

i=12

Вначале найдем объем одного идентификатора и переведем его в байты, округлив до целого в большую сторону. Это важный шаг, который нельзя пропустить, так как в задаче сказано, что ” для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт

I1=K*i/8=107*12/8=160,5, следовательно I1=161

Теперь можем найти объём 32768 идентификаторов и переведём результат в Кбайты, как сказано в условии:

I32768=161*32768/1024=5152

Ответ: 5152